Początki matematyki w Indiach
Trudności z zapisem dużych liczb sprawiły, że obok zapisu cyfrowego w Indiach stosowany był słowny system oznaczania liczb, sprzyjał temu bogaty język sanskrycki, mający mnóstwo synonimów. Hindusi zaczęli zapisywać liczby słowami. W zapisie takim obowiązywała zasada pozycyjna – to samo słowo miało różne wartości liczbowe w zależności od miejsca, na którym stało. Stosowanie zasady pozycyjnej w numeracji słownej, utrwaliło się już w V wieku.
Tę samą zasadę zaczęto stosować do zapisu cyfrowego. Ten zapis nosił już w sobie zalążki późniejszego dziesiętnego systemu pozycyjnego. Problemem tego zapisu było to, że ciągle brakowało zera. 123 to trzy, dwa, jeden ( Hindusi czytali od prawej do lewej.) Ale co z liczbą 103, jak ją zapisać -trzy, jeden ? Nie ponieważ trzy, jeden to 13. Więc uznano, że lepiej będzie zapisywać trzy, pusto, jeden. Wtedy nie będzie wieloznaczności. Najpierw pojawiło się słowo „pusto”, a w zapisie cyfrowym puste miejsce. Potem na tym miejscu pojawiła się kropka, potem małe kółko, które wystarczyło trochę spłaszczyć i tak powstało zero! Najwcześniejszy określony zapis zero w indyjskiej matematyce, który odpowiada dzisiejszej definicji tej liczby, a co do którego wszyscy badacze są bezsprzecznie zgodni, przypada na rok 876 naszej ery.( w ściennym napisie z Gwalioru wymieniona jest liczba 270).
Powstanie zera
Zanim w Indiach dalej kontynuowano rozwijanie idei zera, koncepcja ta przeniósła się dalej na wschód w kierunku Chin oraz na zachód w kierunku państw islamskich. W krajach arabskich koncepcją zera zainteresował się matematyk Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi i to właśnie on był pierwszym, który usystematyzował hinduską arytmetykę. W swoich pracach pokazał jaką funkcję może pełnić zero w równaniach algebraicznych. Dzięki al-Khowarizmi, zero od IX wieku naszej ery zaczęto stosować na dobre, w arabskim systemie numerycznym. A jako jego reprezentację przyjęto formę owalną, którą używamy po dziś dzień.
Znalazłem jeszcze informacje, że w systemie słownym cyfrą przypisywano nazwy przedmiotów. Zero oznaczano słowami ( puste, niebo, dziura) jedność- przedmiotami występującymi tylko w liczbie pojedynczej (księżyc, ziemia)
dwójkę- słowami (bliźnięta, oczy), czwórkę- słowami ( oceany, strony świata). Np. liczbę 1021 zapisywano słowami księżyc-puste-oczy-księżyc. Nazwa zera- sunya (puste) stała się później podstawową. Kiedy w VIII wieku indyjskie siddhanty przekładano na język arabski, słowo sunya wyrażano po arabsku słowem sifr, mającym to samo znaczenie. Słowo sifr w przekładach na łacinę pozostawiono bez przekładania w postaci ciffra, skąd pochodzą francuska i angielska nazwa zero, niemieckie słowo ziffer i nasze słowo cyfra, które początkowo służyło do oznaczania zera.
